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岡山大学 大学院自然科学研究科 産業創成工学専攻 計算機科学講座 / 工学部 情報系学科

情報数理工学研究室

マルチエージェントネットワークにおける自律分散的計算に関する研究

相互に作用しながら自律的に行動する複数の主体(エージェント)からなるネットワークを考える.各エージェントには観測,通信,移動等の機能が備わっているとする.すべてのエージェントと通信可能なエージェントが存在しない状況下で,観測データの統計量の算出,ネットワークの連結性判定,進行方向決定等の情報処理を自律分散的に行う方法を開発することは,マルチエージェントネットワークにおける重要な課題である.本研究では,観測データの平均値を高速に求めるためのネットワーク構造の決定や,連結性判定のための効率的アルゴリズムに関する研究を行っている.

キーワード: マルチエージェントネットワーク,合意形成,連結性判定,代数的グラフ理論


マルチエージェントネットワーク

非負値行列因子分解のための効率的計算法に関する研究

与えられた大規模非負値行列(すべての要素が非負の行列)を二つの小規模非負値行列の積で近似することを非負値行列因子分解 (Nonnegative Matrix Factorization: NMF) という.NMFには基本構成要素(基底)の発見やデータ圧縮等の役割があり,機械学習,信号処理,統計科学等の幅広い分野で利用されている.具体例として,顔画像処理,遺伝子解析,テキストマイニング,音楽分類などがある.本研究では,NMFの効率的計算法として広く利用されている乗法型更新について,それらの大域収束性の解析や更なる効率化に関する研究を行っている.

キーワード: 非負値行列因子分解,乗法型更新,大域収束性,データ圧縮,基底


非負値行列因子分解

ネットワークのクラスター係数最大化または極大化に関する研究

インターネット,World Wide Web,電力線網,友人関係のネットワーク,神経回路網,遺伝子ネットワークなど,現実社会には大規模かつ複雑なネットワークが数多く存在する.それらのネットワークに共通してみられる構造的特徴,形成過程,情報・信号の伝搬機構等を解明することを目標として,近年,多くの研究者が精力的に研究を行っている.本研究では,ネットワークの構造を特徴づける指標の一つであるクラスター係数に着目し,適当な条件の下でクラスター係数を最大または極大にするネットワークを求める問題に取り組んでいる.クラスター係数とは,ネットワークにおける三角形(互いに隣接する三頂点の組)の多さを表す量であり,例えば友人関係のネットワークでは,結びつきの強さや口コミの広まり易さなどを決める重要な指標となる.

キーワード: 複雑ネットワーク,クラスター係数,グラフ理論


クラスター係数極大グラフの例

サポートベクトルマシンの効率的学習アルゴリズムに関する研究

サポートベクトルマシン (Support Vector Machine, SVM) はパターン識別や学習理論の分野で最近注目を集めているパターン識別器であり,その学習は大規模凸2次計画問題に帰着される.本研究では,SVM の代表的な学習アルゴリズムである分割法の大域収束性の解析や新たな効率的アルゴリズムの開発を行っている.

キーワード:サポートベクトルマシン,パターン識別,凸2次計画問題


SVM によるパターン識別の概念図

セルラニューラルネットワークを用いた信号処理に関する研究

セルラニューラルネットワーク(Cellular Neural Network, CNN) は相互結合型ニューラルネットワークの一種であるが,セルとよばれる基本素子が格子状に配置されている点や,各セルが近傍のセルとのみ結合を有しているという点で他のモデルと区別される.その構造上の特徴からも分かるように,CNNの主な応用分野は画像処理であり,特に実時間画像処理への応用が期待されている(下図にCNNを用いたハーフトーニングの例を示す).また,結合が局所的であることから集積回路による実装が容易であり,実際,欧州のいくつかの大学でチップが製作されている.本研究では,CNNを用いた信号処理に関する基礎的な課題に取り組んでいる.具体的には,CNNに現れる定常パターン(下図のハーフトーニングの例では出力画像が定常パターンの一つである)の特徴付けや,連想記憶のための最適設計手法に関する研究を行っている.

キーワード:セルラニューラルネットワーク,非線形回路,信号処理


CNNによるハーフトーニングの例

ニューラルネットワーク型非線形システムの安定性解析

人工ニューラルネットワークは人間の脳の神経回路を簡単な形でモデル化したものであり,相互に結合しあった基本素子(ニューロン)が並列・分散的に動作するため,高度な情報処理を高速に実行できると期待されている.例えば Hopfield はある種のニューラルネットワーク型非線形回路(Hopfieldネットワークとよばれている)を提案し,これが巡回セールスマン問題などの組合せ最適化問題の近似解法として有用であることを示した.Hopfield ネットワークのような相互結合型ニューラルネットワークは非線形連立常微分方程式によって記述されるため,解の振舞いは非常に複雑で,平衡点に収束する場合もあれば,周期軌道やカオス的な軌道に陥る場合もある.ニューラルネットワークを用いて組合せ最適化や信号処理を行う場合,一般に,入力データがネットワークの初期状態として与えられ,ネットワークの最終状態が出力データとして取り出されるので,解の収束性を保証することが重要である(周期軌道やカオス的な軌道に陥ると出力データが得られない).本研究では,Hopfieldネットワークを始めとするニューラルネットワーク型非線形システムの大域的な振舞いを理論的に解析し,任意の初期状態に対してネットワークが平衡状態に収束するためのネットワークパラメータに関する条件を導出する.

キーワード:ニューラルネットワーク,非線形力学系,安定性


3個のニューロンからなるネットワークに生じるカオス的な状態軌道